Autour des polynômes d’Al-Qatrawānī

Around the polynomials of Al-Qatrawānī

Université Ibn Tofail Kénitra, Maroc

Résumé

Cet article fait partie d’un travail qui met l’accent sur le problème des polynômes chez les mathématiciens arabes pendant le Moyen Âge. Nous nous y intéressons à un des meilleurs mathématiciens de l’occident musulman pendant le 15^e siècle. Il s’agit d’Al-Qatrawani. Nous y parlrons principalement de son livre intitulé Rashfat ar-ruḍāb min thughūr acmāl al-ḥisāb “dans lequel l’auteur présente un chapitre distingué et original traitant le problème des polynômes. Nous y montrons que la manière avec laquelle ce dernier aborde la question évoquée est différente de l’école orientale, représentée par le livre al-Badiⅽ fī l-ḥisāb d’al-Karajī et al-bāhir fī ljabr wa l-muqābala d’as-Samaw’al, essentiellement lorsqu’on utilise son approche et son texte sur l’extraction de la racine cubique d’un polynôme. Dans ce contexte, nous signalons que l’originalité et la richesse du livre d’al- Qatrawānī Rashfat ar-ruāb s’appuie, à notre avis, sur l’absence des idées mathématiques (polynômes) chez les mathématiciens maghrébins. Cette référence paraît également très développée par rapport aux innovations de l’école de l’Orient.

Abstract

This article is part of a study that focuses on the issue of polynomials in Arab mathematicians during the Middle Ages. Specifically, it delves into one of the most prominent mathematicians of the Muslim West during the 15th century, Al-Qatrawani. The main focus is on his book titled “Rashfat ar-ruḍāb min thughūr acmāl al-ḥisāb,” in which the author presents a distinct and original chapter addressing the problem of polynomials. The article highlights that Al-Qatrawani?s approach to this issue differs from the oriental school, represented by books like “al-Badiⅽ fī l-ḥisāb” by al-Karajī and “albāhir fī l-jabr wa l-muqābala” by as-Samaw’al. This is particularly evident in his treatment of extracting the cubic root of a polynomial. The uniqueness and richness of Al-Qatrawānī?s book “Rashfat arruāb” lie in its departure from the mathematical ideas (polynomials) prevalent among Maghrebian mathematicians. Additionally, it appears to be highly developed compared to the innovations of the Oriental school.