Potentiel de GeoGebra pour la résolution des problèmes en mathématiques : Cas des lieux géométriques

The Potential of GeoGebra for Problem-Solving in Mathematics: Case Geometric Loci

¹ Département de Mathématiques, Crmef Casablanca-Settat, Annexe El Jadida, Maroc
² Laboratoire de recherche LIMII, FST, université Hassan premier, Settat, Maroc.
³ Laboratoire de recherche LaREAM, Crmef Rabat-Salé-Kénitra, Morocco.

^* Corresponding author: sbaamohammed@yahoo.fr

Résumé

Dans ce travail, destiné aux futurs enseignants, nous plongeons dans l'utilisation du logiciel GeoGebra comme pratique pour résoudre des problèmes de lieu géométrique, un aspect fondamental qui encourage les apprenants à formuler des conjectures à partir de leurs observations. Une fois la conjecture énoncée, elle est validée à l'aide de méthodes de géométrie analytique, renforçant ainsi la précision des solutions obtenues à l'aide du logiciel. En somme, ce travail d’expérimentation des pratiques enseignantes est basé sur des pratiques fondé sur les problèmes : Lieu géométrique des points à égale distance d’un point et d’une droite donnée. Lieu géométrique des points à égale distance d’un cercle et d’un point. Lieu géométrique des points depuis lesquels on voit un segment donné sous un angle donné. Lieu géométrique du point d’arrivée de deux parcours de même longueur. ». Pour chaque problème, après réflexion dans chaque situation les stagiaires découvrent une solution graphique en utilisant le papier et le crayon puis un protocole de construction via GeoGebra puis une solution via la géométrie analytique et on compare les résultats des deux solutions. Cette recherche met en lumière l'importance d'intégrer des technologies comme GeoGebra dans l'enseignement de la géométrie.

Abstract

In this work, intended for future teachers, we delve into the use of GeoGebra software as a practice for solving locus problems a fundamental aspect that encourages learners to formulate conjectures based on their observations. Once the conjecture is stated, it is validated using analytic geometry methods, thereby reinforcing the accuracy of the solutions obtained with the software. In sum, this work on experimenting with teaching practices is based on problem-based learning: The locus of points equidistant from a point and a given line; The locus of points equidistant from a circle and a point; The locus of points from which a given segment is seen at a given angle; The locus of the arrival point of two paths of equal length. For each problem, after reflecting on each situation, trainees discover a graphical solution using paper and pencil, then a construction protocol via GeoGebra, followed by a solution using analytic geometry. The results from both solutions are then compared. This research highlights the importance of integrating technologies such as GeoGebra into the teaching of geometry.